1)В треугольнике АВС угол с=90 градусов,АС=3,косинус угла А=1/корень из 17.найти ВС 2)В...

Question

1)В треугольнике АВС угол с=90 градусов,АС=3,косинус угла А=1/корень из 17.найти ВС
2)В треугольнике АВС угол с=90 градусов,синус угла В=4/5,Найти косинус угла А
3)В треугольнике АВС угол с=90 градусов,ВС=12,АС=4корня из 7,Найти синус угла А
4)В треугольнике АВС угол с=90 градусов,синус угла А=1/корень из 10.Найти тангенс угла В

Помоги пожалуйста,и если можно с объяснением

Answer 1

1)по определению косинуса
 cosA = AC/AB отсюда следует, что AB = AC / cosA
AB = 3*sqrt(17)
По т.Пифагора sqr(CB) = sqr(AB) - sqr(AC) = 9*17 - 9 = 144
CB = 12

3) По т. Пифагора найдем гипотенузу
Sqr(AB) = sqr(AC) + sqr(CB) = 144 + 16*7 = 256
AB = 16
по определению синуса
sinA = CB/AB
sinA = 12/16 = 3/4

Comments

В треугольнике АВС угол с=90 градусов,АВ=6,тангенс угла А==2 корня из 2,Найти АС

В треугольнике АВС угол с=90 градусов,косинус угла В=5/корень из 34.Найти тангенс угла В

Реши пожалуйста

---

2) Из основного тригонометрического тождества, зная косинус, можно найти синус угла.

---

Получаем, sin^2(B) + cos^2(B) = 1
sin^2(B) = 1 - cos^2(B) = 9/34
sinB = 3/Sqrt(34)
по определению тангенса
tgA = sinB/cosB
tgA = 3/5