Периметр равнобедренного треугольника 20 см. Биссектриса угла при вершине делит...

Question

Периметр равнобедренного треугольника 20 см. Биссектриса угла при вершине делит треугольник на две части так, что периметр каждой части равен 16 см. Вычисли длину Биссектрисы

Answer 1

Пусть АВС - искомый треугольник : АВ=ВС. АВ+ВС+АС=20 или 2АВ+АС=20. ВН - биссектриса, а также высота и медиана. АВ+ВН+АН=16. АН=АС/2
Тогда АВ+ВН+АС/2=16. Из первого равенства получаем, что АС=20-2АВ. Подставляем это во второе и получаем АВ+ВН+10-АВ=16. Далее ВН=16-10=6. Ответ : 6.