Интересное задание : Докажите геометрически , что если а≠b и ¦x-a¦=¦x-b¦, то x=(a+b)/2.

Question

Интересное задание :


Докажите геометрически , что если а≠b и ¦x-a¦=¦x-b¦, то x=(a+b)/2.

Comments

нифига, это не всегда верн

---

при модуле всегда верно

---

ну выйдем из множества действительных чисел, перейдем на комплексную плоскость, тогда (а+б)/2-точка, а модулями задается прямая, содержащая эту точку. Они не тождественны

---

мы такие вещи не проходили , мы проходим модульные неравенства!!!!8класс

Answer 1

1) на числовой оси постройте точки: А (расстояние a) Б (b) , которые не совпадают.
2) нарисуйте точку А' соответствующую раcстоянию a+b
3) найдите середину отрезка А'Б это и будет ваша точка Х (х=(a+b)/2),
4) |XA|=|OX-OA|=|(a+b)/2-a|=|b-a|/2
|XB|=|OX-OB|=|(a+b)/2-b|=|a-b|/2
вполне очевидно, что |XA|=|XB|
|x-a|=|x-b|

проведя рассуждения назад, покажем то, что и требовалось


или прям сразу:
|x-a|=|x-b| означает, что х - середина отрезка [a,b], а координаты середины можно найти как среднее арифметическое, х=(а+b)/2.

Comments

добавьте пожалуйста рисунок

---

ничего не поняла..... и не поняла почему поставила тебе лучшее решение

---

можете добавить рисунок??