При каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения х^2 + ах + 2а = 0 равна...

Question

При каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения х^2 + ах + 2а = 0 равна 5?
ОЧЕНЬ СРОЧНО, РЕБЯТА

Comments

сколько времени на решение?

Answer 1

Это уравнение приведённое. Значит, можно применить т. Виета. По т. Виета сумма корней уравнения = второму коэффициенту с противоположным знаком, а их произведение = свободному члену. Значит, сумма корней = - а = 5, т.е.  х1 + х2 = -а|² ⇒х1² + х2² + 2х1·х2 = а² ⇒ 5 + 2х1 ·х2 = а² ⇒5 + 2·2а = а²⇒
⇒ а² - 4а - 5 = 0
По т. Виета   а = 5  и  а = -1

Comments

x1^2 +x^2 = (x1+x2)^2 - 2x1*x2

---

сумма квадратов, а не просто сумма корней

---

новичку нужно проще объяснять пусть хотя бы на дискриминанте научится

Answer 2

Ну как-то так )))))))) Решение на фотографии 

---

Comments

по условию сумма квадратов корней равна 5, т.е. x1^2 + x2^2=5, а не х1 + х2=5