Найдите корень уравнения 1/11^x+15=11^x

0 голосов
36 просмотров

Найдите корень уравнения
1/11^x+15=11^x

Алгебра (17 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{1}{11^x}+15-11^x=0
замена 11^x=t
\frac{1}{t} -t+15=0
t \neq 0
-t^2+15t+1=0
t^2-15t-1=0
D=225+4=229
t_1= \frac{15+ \sqrt{229} }{2}
t_2= \frac{15- \sqrt{229} }{2}  <0  не подходит<br>11^x= \frac{15+ \sqrt{229} }{2}
x= log_{11} \frac{15+ \sqrt{229} }{2}
(83.6k баллов)
0

Благодарю.Есть ли возможность решить другим способом?Т.е. привести к общему основанию.

оставил комментарий (17 баллов)
0

к какому общему основанию?

оставил комментарий (83.6k баллов)
0

к общему знаменателю может быть? )))

оставил комментарий (83.6k баллов)
0

просто мне казалось что можно привести 11 и 1/11 к общему а степени решить как уравнение)

оставил комментарий (17 баллов)
0

нет , так нельзя ))

оставил комментарий (83.6k баллов)
Похожие задачи