Покажите с помощью метода математической индукции, что 
Из этого равенства и будет следовать ответ задачи, если их обеих частей вычесть 1.
Доказательство равенства проведём так:
1)Докажем базу индукции(справедливость равенства при n = 1). Это очевидно, если подставить n = 1 в левую и правую часть.
2)Докажем индукционный переход. Пусть это равенство верно при n = k. Докажем, что оно верно и при n = k + 1(n,k - натуральные числа).
Из того, что равенство верно при n = k(по предположению индукции), следует, что
Повторяю, это равенство верно, поскольку мы так предположили. Если нам удастся доказать, что и при n = k + 1 равенство будет удовлетворяться, то мы докажем шаг индукции, следовательно, для любых n равенство будет верно. Вот в этом и состоит идея метода математической индукции. Теперь докажем равенство для n = k + 1. Для этого к вышеуказанному равенству прибавим ещё один член(квадрат k+1).
Здесь мы просто добавили к обеим частям равенства новый член. Теперь преобразуем правую часть(всё к одному знаменателю, разложение на множители и прочее.