Доброго времени суток! Помогите, пожалуйста, решить задачу: Вычислить первую космическую...

0 голосов
31 просмотров

Доброго времени суток! Помогите, пожалуйста, решить задачу: Вычислить первую космическую скорость для Меркурия. Средняя плотность Меркурия 5,43 г/см 3 , радиус Меркурия 2440 км Заранее спасибо.


Физика (12 баллов) | 31 просмотров
0

ma = mv^2/r=GmM/r^2mv^2/r=GmM/r^2v^2=GM/rv^2=G*4/3*pi*r^3*ro/rv^2=G*4/3*pi*r^2*rov=r*корень(G*4/3*pi*ro) = = 2440000*корень(6,67*10^(-11)*4/3*pi*5430) м/с = = 3005,363189 м/с ~ 3 км/с

Дан 1 ответ
0 голосов

U= √GMмеркурия/(Rмерк+h)
всё известно,кроме высоты,но высота известна из тех рассуждений,что спутник запускают по крайней мере на Земле на 300-400 км первой скорости космической достаточно для такой высоты ,чтобы вывести спутник на орбиту Меркурия.Возьмём h=400 км/ч ,но ! надо заметить,что для Земли с нашим радиусом это 400 км ,а вот какая высота тут можно узнать из отношения радиусов планет
Rз/Rм=6371/2440=2,6
то есть радиус Земли в 2,6 раза больше , значит в 2,6 раза больше нужна эта высота следовательно для Меркурия высота следующая
H=400/2,6=153,8~154 км
Гравитационная постоянная известно,что относится к ряду Фундаментальных констант,значит везде она равна 6,67*10^-11 Н*м^2/кг^2
Тогда
u= √6,67*10^-11*0,32868*10^24/2440*10^3+154*10^3=2,996... км/с
Ответ 2,996 км/с
Отметь как лучшее и скажи спасибо ,а то 5 баллов мало для такой задачи))

(1.4k баллов)
0

первая космическая скорость рассчитывается без учета высоты полета;
это та скорость, которую нужно достичь при старте ракеты, чтобы она могла быть искуственным спутником
при удалении от планеты расчетная скорость искуственного спутника уменьшается