Первообразная √(4x-1)...........у меня ответ получился 2(4x-1)√(4x-1) / 3

0 голосов
22 просмотров

Первообразная √(4x-1)...........у меня ответ получился 2(4x-1)√(4x-1) / 3


Алгебра (210 баллов) | 22 просмотров
0

по формуле разве не так ??????

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \sqrt{4x-1} dx=\\\\\frac{1}{4} \int \sqrt{4x-1} d(4x)=\\\\\frac{1}{4} \int (4x-1)^{\frac{1}{2}} d(4x-1)=\frac{1}{4}*\frac{(4x-1)^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1}+C=\\\\\frac{1}{4}*\frac{(4x-1)^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+C=\\\\\frac{2(4x-1)\sqrt{4x-1}}{3*4}+C=\\\\\frac{(4x-1)\sqrt{4x-1}}{6}+C

(407k баллов)