Помогите,пожалуйста*) Найдите производную: f(x)=sin^4x-cos^4x

0 голосов
33 просмотров

Помогите,пожалуйста*)
Найдите производную:
f(x)=sin^4x-cos^4x

Алгебра (69 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
f'(sin^4x-cos^4x)

 Упрощаем

sin^4x-cos^4x=(sinx-cosx)(sinx+cosx)(sin^2x+cos^2x)=\\\\ sin^2x-cos^2x= \frac{1-cos2x}{2}- \frac{cos2x+1}{2}= \frac{1-cos2x-cos2x-1}{2}= \frac{-2cos2x}{2}=-cos2x

Находим производную:

f'(-cos2x)=2sin2x
(29.3k баллов)
0

Cпасибо за лучший

оставил комментарий (29.3k баллов)
0

Спасибо за прекрасный и понятный ответ!)

оставил комментарий (69 баллов)
0

Пожалуйста!

оставил комментарий (29.3k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

f`(x)=(sin^4x-cos^4x)`=4sin^3x*(sinx)`-4cos^3x*(cosx)`=\\=4sin^3x*cosx+4cos^3x*sinx=4sinxcosx(sin^2x+cos^2x)=\\=4sinxcosx*1=2*(2sinxcosx)=2sin2x
(237k баллов)
0

Спасибо большое!!

оставил комментарий (69 баллов)
Похожие задачи