Если длины сторон треугольника уменьшить в 3 раза, то во сколько раз уменьшится площадь...

Question 1

Если длины сторон треугольника уменьшить в 3 раза, то во сколько раз уменьшится площадь треугольника?

Question 2

Площадь S=1/2*a*h (a-основание, h-высота), при изменне

Question 3

при изменении сторон высота также должна уменьшиться в три раза.

Question 4

Площадь уменьшится в 9 раз

Question 5

100%

Question 6

При уменьшении сторон треугольника в три раза все линейные размеры треугольника (длины высот, медиан, бисектрис и т.п.) также уменьшатся в три раза.
Пусть начальная площадь равна:
$S_0=\frac{a*h}{2}$
Тогда после уменьшения размеров:
$S=\frac{\frac{a}{3}*\frac{h}{3}}{2}=\frac{\frac{1}{9}*a*h}{2}=\frac{1}{9}*\frac{a*h}{2}=\frac{1}{9}S_0$
Таким образом, площадь треугольника уменьшится в 3²=9 раз.
Ответ: в 9 раз

Alphaeus_zn · Answer 1 · 2018-04-02T18:27:46+0000

При уменьшении сторон треугольника в три раза все линейные размеры треугольника (длины высот, медиан, бисектрис и т.п.) также уменьшатся в три раза.
Пусть начальная площадь равна:
$S_0=\frac{a*h}{2}$
Тогда после уменьшения размеров:
$S=\frac{\frac{a}{3}*\frac{h}{3}}{2}=\frac{\frac{1}{9}*a*h}{2}=\frac{1}{9}*\frac{a*h}{2}=\frac{1}{9}S_0$
Таким образом, площадь треугольника уменьшится в 3²=9 раз.
Ответ: в 9 раз