Сколько корней имеет уравнение x2 + px + q = 0, если известно, что p + q < –1

Положим что корни $x_{1};x_{2}$
$p=-(x_{1}+x_{2})\\ q=x_{1}x_{2} \\\\ p+q = x_{1}x_{2}-x_{1}-x_{2} \ \textless \ - 1 \\ (x_{1}-1)(x_{2}-1)\ \textless \ 0$
то есть имеют два корня , один корень , уравнения иметь не может
Так как $(\sqrt{q}+1)^2 \geq 0$