Внутри неразвёрнутого угла А взята точка D,из которой проведены перпендикуляры DB и DC к...

0 голосов
349 просмотров

Внутри неразвёрнутого угла А взята точка D,из которой проведены перпендикуляры DB и DC к сторонам угла.Угол АDB=углу АDC.Докажите,что луч AD-биссектриса угла А.


Геометрия (69 баллов) | 349 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как ВД и ДС перпендикулярны сторонам угла, то Δ АВД и Δ АДС прямоугольныеРассмотрим Δ АВД и Δ АДС прямоугольныеАД - общая гипотенузаугол АДВ = углу АДС, следовательно Δ АВД = Δ АДС по гипотенузе и острому углу, следовательно ВД = ДС и угол ВАД = углу ДАС , следовательно АД биссектрисса угла А (неразвернутого)

(67 баллов)