Сложноподчинённое предложение с последовательным подчинением
Главное :
Муромский попросил у Берестова дрожек(почему?)
придаточное 1 степени - причины -ибо признался ( в чём?) -
придаточное 2 степени -изъяснительное - что от ушибу не был в состоянии доехать до дома верхом .
Схема
[- =],(ибо =),(что ==)