Вычислите производную 1) y=х^3+4 х^4+х^6+6х 2. y=√х*cos x 3. y= 3x^3+3/x+2 2) Вычислите...

Question

Вычислите производную
1) y=х^3+4 х^4+х^6+6х
2. y=√х*cos x
3. y= 3x^3+3/x+2

2) Вычислите производную второго порядка
y =x^5(20x-5)
3) Вычислите производную сложной функции
t(x)=(4x^3-2x^2+5)^3
4) Найти уравнения касательно и нормолей к параболе
y=3x^2+4 в точках x1=0 , x2=2.

Answer 1

1) производная = 3х² + 16х³ + 6х^5 +6
2)производная = 1/2√х ·Cos x - √x·Sin x
3)производная = (9х²·(х + 2) - (3х³ + 3)×1)/(х + 2)² = (9х³ + 18 х - 3х^3 - 3)/(х + 2)²
4) у = 20 х^6 - 5x^5
a) производная = 120 x^5 - 25 x^4
б) вторая производная = 600x^4 - 100 x^3
5) f(x) = (4x^3 - 3x^2 +5)^3
производная = 3(4x^3 - 3x^2 +5)^2 ·(12x^2 - 6x)
6) уравнение касательной : у - у0 = к(х - х0)
а) х0 = 0
    у0 = 4
к - это производная =6х = 0
уравнение касательной:
у - 4=0
у = 4
б) х0 = 2
    у0 = 16
к -это производная = 6х = 24
уравнение касательной:
у - 16 = 24( х - 4)
у - 16 = 24х - 96
у = 24 х - 80