Города A, B и C вместе с соединяющими их прямыми дорогами образуют треугольник. Известно,...

Question

Города A, B и C вместе с соединяющими их прямыми дорогами образуют треугольник. Известно, что прямой путь из A в B на 200 километров короче объезда через C, а прямой путь из A в C на 100 километров короче объезда через B. Какое наименьшее количество километров может быть между городами B и C?

Answer 1

Пишем равенства:
1] АВ=АС+ВС-200 (1)
2] АС=АВ+ВС-300 (2)
Вычтем из (1) (2) - получим:
1] АВ-АС = АС-АВ+100
2] 2АВ=2АС+100  | :2
3] AB=AC+50  (AB длиннее АС на 50  км)
Пускай АВ=х+50 (км) АС=х (км), тогда
Подставим в (1), получим:
4] х+50=х+ВС-200
5] ВС=250 (км)

Comments

Вроде так