Быстро - обстоятельство, выраженное наречием
Наступили - сказуемое, выраженное глаголом
Сумерки - подлежащее, выраженное существительным
И - союз
Туристы - подлежащее, выраженное существительным
Остановились - сказуемое, выраженное глаголом
На ночлег - дополнение, выраженное сочетанием предлога и существительного
(повествовательное, не восклицательное, сложное, двусоставное, распространённое)