У прямоугольника длина ** 8 см больше ширины. После того как длину увеличили ** 5 см , а...

Question

У прямоугольника длина на 8 см больше ширины. После того как длину увеличили на 5 см , а ширину уменьшили на 4 см , его площадь уменьшилась на 40 кв. см .Найти стороны данного прямоугольника

Answer 1

а - длина прямоугольника, см

в - ширина прямоугольника, см

S - площадь прямоугольника, см^2

тогда

а=в+8

а*в=S

(а+5)*(в-4)=S-40

(в+8)*в=S

(в+8+5)*(в-4)=(в+8)*в-40

(в+13)*(в-4)=в^2+8*в-40

в^2-4*в+13*в-52-в^2-8*в=-40

в=12 см

тогда

а=12+8=20 см

проверим

20*12=240 см^2

(20+5)*(12-4)=240-40

25*8=200

200=200

решение истино.

ответ

длина 20 см

ширина 12 см.