Найти производную: 1. f(x)=1/2x^2=3x 2. f(x)=(4-3x)(5x^2+1) 3. f(x)=x^5/x^2-1 4. f(x)=2...

Question

Найти производную:
1. f(x)=1/2x^2=3x
2. f(x)=(4-3x)(5x^2+1)
3. f(x)=x^5/x^2-1
4. f(x)=2 корня из x + x^-2

Answer 1

Решите задачу:

Answer 2

2. f(x)=(4-3x)(5x²+1)
f(x)' =(4-3x)' (5x²+1)+(4-3x)(5x²+1)' =-3(5x²+1) +10x(4-3x)=-15x²-3+40x-30x²=
      =-45x²+40x-3

3. f(x)=  x⁵   
           x² -1
f(x)' = (x⁵)' (x²-1) - x⁵ (x² -1)' = 5x⁴ (x² -1) -2x*x⁵ = 5x⁶ - 5x⁴ -2x⁶ = 3x⁶ - 5x⁴
                  (x² -1)²                        (x² -1)²                (x² -1)²              (x² -1)²

4. f(x)=2√x + x⁻²
f(x)' = 2 * 1    - 2x⁻³ =  1  -   2
             2√x              √x      x³
 

Comments

1. f(x)=1/2 x^2=3x

---

В 1-ом условие не понятно. f(x) = 1/2 x^2 = (?)3x

---

f(x)=x^-3+x^2/3

---

f(x)' = -3x^(-4) + (2/3)x^(-1/3)