Областти определения выражения (√(5-х))/х²-2х-3 принадлежит число

Question

Областти определения выражения (√(5-х))/х²-2х-3 принадлежит число

Answer 1

5-x≥0⇒x≤5
x²-2x-3≠0
x1+x2≠2 U x1*x2≠-3⇒x1≠-1 U x2≠3
x∈(-∞;-1) U (-1;3) U (3;5]

Comments

1) -3

Answer 2

√(5-x)  
x²-2x-3

{5-x≥0
{x²-2x-3≠0

5-x≥0
-x≥-5
x≤5

x²-2x-3≠0
D=4+12=16
x₁≠2-4= -1
      2
x₂≠2+4=3
       2

{x≤5
{x≠-1
{x≠3

x∈(-∞; -1)U(-1; 3)U(3; 5]