НАЙДИТЕ НАИМЕНЬШИЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ КОРЕНЬ (В ГРАДУСАХ) УРАВНЕНИЯ:

Решите задачу:

$\cos x\cos60-\sin x\sin60=\sin200\cos25+\cos200\sin25\\\frac12\cos x-\frac{\sqrt3}2\sin x=\sin200\cos25+\cos200\sin25\\\cos x-{\sqrt3}\sin x=2\sin200\cos25+2\cos200\sin25\\\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}2\cos\frac{\alpha-\beta}2\\2\sin200\cos25=\sin225+\sin175\\2\sin25\cos200=\sin(-225)+\sin(-175)=-\sin225-\sin175\\\sin200\cos25+\cos200\sin25=\\=\sin225+\sin175-\sin225-\sin175=0\\\cos x-{\sqrt3}\sin x=0\\\cos x=\sqrt3\sin x\ctg x=\sqrt3\Rightarrow x=\frac{\pi}6+\pi n$