Помогите решить: |sinx|=1/2tgx * sin2x

Question

Помогите решить:
|sinx|=1/2tgx * sin2x

Comments

IsinxI=(1/2)*tgx*sin2x ОДЗ: x≠π2+πnIsinxI=0,5*sinx*2*sinx*cosx/cosxIsinxI=sin²xsin²x-IsinxI=0Раскрываем модуль:sinx>0sin²x-sinx=0 sinx(sinx-1)=0 sinx=0 sinx-1=0x₁=πn x₁∉ x₂=π/2+2πn x₂∉ (по ОДЗ) sinx<0-sinx=sin²xsin²x+sinx=0sinx(sinx+1)=0sinx=0 sinx+1=0 x₃=πn x₃∉ x₄=-π/2+2πn x∉ (по ОДЗ) sinx=0sin²x-0=0x₅=πn.Ответ: х=πn.

Answer 1

IsinxI=(1/2)*tgx*sin2x     ОДЗ:  x≠π2+πn
IsinxI=0,5*sinx*2*sinx*cosx/cosx
IsinxI=sin²x
sin²x-IsinxI=0
Раскрываем модуль:
sinx>0
sin²x-sinx=0 
 sinx(sinx-1)=0  
sinx=0                   sinx-1=0
x₁=πn x₁∉               x₂=π/2+2πn  x₂∉ (по ОДЗ)            
sinx<0<br>-sinx=sin²x
sin²x+sinx=0
sinx(sinx+1)=0
sinx=0                    sinx+1=0    
x₃=πn  x₃∉              x₄=-π/2+2πn  x∉  (по ОДЗ)        
sinx=0
sin²x-0=0
x₅=πn.
Ответ: х=πn.