Пожалуйста, срочно надо!!! 2а(квадрат)+в(квадрат)+с(квадрат) >(или ровно) 2а(в+с)...

0 голосов
35 просмотров

Пожалуйста, срочно надо!!!

2а(квадрат)+в(квадрат)+с(квадрат) >(или ровно) 2а(в+с)

Докажите неравентсво. Доказать, а не решить. Доказать обратным способом. То есть: 2а(квадрат)+в(квадрат)+с(квадрат) <(или ровно) 2а(в+с)<br>

Алгебра (1.1k баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2a^2+b^2+c^2 \geq 2a(b+c)\\(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2) \geq 0\\(a-b)^2+(a-c)^2 \geq 0
сумма квадратов всегда неотрицательна, значит верно при любых а,б,с

обратным способом - аналогично, только знак <=<br>получаем, что неравенсво верно при равенстве нулю только
(30.1k баллов)
0

Большое вам спасибо.

оставил комментарий (1.1k баллов)
Похожие задачи