ЗНАЙДІТЬ ДІАГОНАЛІ РІВНОБІЧНОЇ ТРАПЕЦІЇ ОСНОВИ ЯКОЇ ДОРІВНЮЮТЬ 11 СМ І 12 СМ А БІЧНА...

Question

ЗНАЙДІТЬ ДІАГОНАЛІ РІВНОБІЧНОЇ ТРАПЕЦІЇ ОСНОВИ ЯКОЇ ДОРІВНЮЮТЬ 11 СМ І 12 СМ А БІЧНА СТОРОНА 13 СМ

Answer 1

AB =CD =13 ; AD =12 ; BC =11 ; AD | | BC.
------------------------------------------------------------
AC =BD  ==> ?
Проведем   CH ⊥AD  ; H∈[AD] ,
ΔCHD:
CH² =CD² -((AD -BC)/2)²   ;
ΔACD:
AC² =CH²+AH² =CH²+((AD +BC)/2)² = CD² -((AD -BC)/2)² +((AD +BC)/2)²  = CD² +AD*BC ;
AC² = CD² +AD*BC ;
AC² = 13² +12*11 ;

AC=√301