Решить уравнение: sin3x-3sin4x+sin5x=0

Question

Решить уравнение: sin3x-3sin4x+sin5x=0

Answer 1

(sin3x+sin5x)+3sin4x=0;
2*sin(3x+5x)/2*cos(3x-5x)/2+3sin4x=0;
2sin4x*cosx+3sin4x=0;
sin4x(2cosx+3)=0;
1) sin4x=0; 4x=pin; x=pin/4, n---Z/
2) 2cosx+3=0; cosx=-3/2 - не имеет решения, т. к. косинус изменяется в промежутке [-1;1].