Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов, а его высота...

0 голосов
112 просмотров

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов, а его высота равна 3 см. найти объём конуса.


Геометрия (60 баллов) | 112 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В прямоугольном ΔАВС, у которого гипотенуза  - это образующая АВ=L, 1 катет - это высота АС=h=3 и 2 катет - радиус основания ВС=R, по условию <АВС=45°, значит и <ВАС=45°.<br>Получается, что ΔАВС еще и равнобедренный АС=ВС=3.
Объем V=πR²h/3=π*3²*3/3=9π

(101k баллов)