Любимое число Пети является суммой цифр любимого числа Васи, а его любимое число – сумма...

Question

Любимое число Пети является суммой цифр любимого числа Васи, а его любимое число – сумма цифр любимого числа Саши. Какой остаток при делении на три даёт сумма этих трёх чисел?

Answer 1

Полная сумма цифр Сашиного числа равна Петиному числу.

Например, 247: 2+4+7=13, 1+3 = 4.

Тогда сумма цифр суммы трёх чисел будет равна Петиному числу, взятому три раза, то есть 3x. По признаку делимости на 3, если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.

3x явно делится на 3 без остатка.

Например:

Саша 67, тогда Вася 6+7=13, Петя 1+3=4.

Полная сумма цифр Сашиного: 6+7=13, 1+3=4 - Петино число.

4+4+4 = 3*4 - делится на 3 без остатка.