Найдите количество натуральных решений неравенства 2х-5≤169/2х-5

Question

Найдите количество натуральных решений неравенства 2х-5≤169/2х-5

Answer 1

(2x-5) -169/(2x-5)≤0
[(2x-5)²-169]/(2x-5)≤0
(2x-5-13)(2x-5+13)/(2x-5)≤0
(2x-18)(2x+8)/(2x-5)≤0
2x-18=0⇒x=9
2x+8=0⇒x=-4
2x-5=0⇒x=2,5
       _                +                  _                  +
-----------------------------------------------------------------
             -4                2,5                   9
x∈(-∞;4] U (2,5;9]