Ребро куба abcda1b1c1d1 равно корню из трех. Найдите расстояние от вершины c до плоскости...

$a= \sqrt{3} \\ \rho(C;BDC_1)=? \\ \\ C(a;a;0)\rightarrow C( \sqrt{3}; \sqrt{3};0) \\ B( \sqrt{3};0;0);D(0; \sqrt{3};0);C_1( \sqrt{3}; \sqrt{3}; \sqrt{3}) \\ \\ \alpha: ax+by+cz=d \\ \sqrt{3}a=d \\ \sqrt{3}b=d \\ \sqrt{3}a+ \sqrt{3}b+ \sqrt{3}c=d \\ a= \frac{1}{ \sqrt{3} }d;b= \frac{1}{ \sqrt{3} }d;c=- \frac{1}{ \sqrt{3} }d \\ \\ \alpha:x+y-z= \sqrt{3} \\ \rho(C;BDC_1)= \frac{| \sqrt{3}+ \sqrt{3}-0- \sqrt{3} |}{ \sqrt{1^2+1^2+(-1)^2} }= \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }=1 \\$
РАСТOЯНИЕ ОТ ВЕРШИНЫ C ДО ПЛОСКОСТИ BDC_1=1