В треугольнике АВС отрезок СД является высотой , соответствующей стороене АВ , а АЕ...

Question

В треугольнике АВС отрезок СД является высотой , соответствующей стороене АВ , а АЕ высотой , соответствующей стороне ВС. Найдите СД , если АВ= 10 см, АЕ= 6 см, ВС=12 см.

Answer 1

Формула площади треугольника: S= (a*h)/2 (где a сторона треугольника h -  высота , соответствующая данной стороне)  
S(abc)=(BC*AE)/2=(12*6)/2= 36 кв. см.  
Эту же площадь можно выразить по другому: S(abc)=(AB*CD)/2  
Выразим из этой формулы высоту СD:  
CD=2S/AB= (2*36)/10=7.2 см.