Прямая параллельная основаниям трапеции АВСД, пересекает ее боковые стороны АВ и СД в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка ЕF, если АД равно 42, ВС равно 14, СF:DFравно 4:3.
трапеция какая?
Проведем прямую СМ//АВ, точка К- точка пересечения с EF CF/DF=4/3 CF=4x DF=3x CD=4x+3x=7x CM//AB⇒т.к. EF//AD. то EK=BC=AM=14 MD=42-14=28 ΔCKFподобенΔMCD (по 2 углам)⇒KF/CF=MD/CD⇒KF/4x=28/7x KF=28*4x/7x=16 EF=EK+KF=14+16=30