Решить дифференциальное уравнение y^2lnxdx - (y-1)xdy=0

Решите задачу:

$\frac{lnx}{x}dx = \frac{y-1}{y^2} dy\\ ----------------\\ \int \frac{lnx}{x}dx = \int lnx*d(lnx) = \frac{ln^2x}{2}\\ \int \frac{y-1}{y^2} dy = \int \frac{dy}{y} - \int \frac{dy}{y^2} = lny+ \frac{1}{y}\\ ----------------\\ \frac{ln^2x}{2} = lny+ \frac{1}{y} + lnC\\ \frac{1}{2} ln^2x = lny+ lne^{ \frac{1}{y} } + lnC\\ x^2/2=y+e^{ \frac{1}{y} }+C\\ x^2/2-y-e^{ \frac{1}{y} } = C\\$