При каких значениях х имеет смысл выражение 1/из под корня х^3-4х

$\frac{1}{\sqrt{ x^{3}-4x}}$
имеет смысл, если знаменатель не равен нулю.

$\sqrt{ x^{3}-4x} \neq 0$

возводим в квадрат обе части выражения, тогда корень сокращается, следовательно:
$x^{3}-4x \neq 0; x( x^{2} -4) \neq 0$
$x1\neq 0; x^{2} \neq 4, x2 \neq 2, x3 \neq -2$

ответ: 0, 2, -2