Трем мальчикам раздали 145 орехов. Половина того числа орехов, которое получил первый...

Question

Трем мальчикам раздали 145 орехов. Половина того числа орехов, которое получил первый мальчик равна 2/3 того числа орехов, которое получил второй мальчик или 3/4 того числа орехов, которое получил третий мальчик. Сколько орехов получил каждый из мальчиков.

Answer 1

Х, y, z - количество орехов соответственно у 1, 2 и 3 мальчиков 
{ х + y + z = 145 
{ x/2 = 2/3 * y => x = 4y / 3 
{ x/2 = 3/4 * z => x = 6z / 4 = 3z / 2 

{ x = 4y / 3 } 
{ x = 3z / 2 } => 4y / 3 = 3z / 2 => 8y = 9z => y = 9z / 8 

x + y + z = 145 или 
(3z / 2) + (9z / 8) + z = 145 
12z + 9z + 8z = 145*8 
29z = 1160 => 
z = 40 орехов - у третьего мальчика 
y = 9z / 8 = 9 * 40 / 8 = 45 орехов - у второго 
x = 3z / 2 = 3 * 40 / 2 = 60 орехов - у первого 
Проверка: x + y + z = 60 + 45 + 40 = 145 орехов всего