В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является одновременно и биссектрисой угла против основания и медианой, проведенной к основанию, то есть делит его пополам.
По Пифагору высота равна √(10²-(12/2)²) = √(100-36) = √64 = 8 см.