Решение
1. f(x)=√4-x^5 *lg(x-1)^2
1) логарифм нуля и отрицательных чисел не существует, поэтому
(x - 1)² ≠ 0, x ≠ 1
2) 4 - x⁵ ≥ 0
x⁵ ≤ 4
x ≤ (4¹/⁵)
x ∈ [ - (4¹/⁵) ; (4¹/⁵)]
Ответ: x ∈ [ - (4¹/⁵) ;1) (1 ; (4¹/⁵)]
2. - 0,5x² + 4,5 > 0
- 0,5x² > - 4,5
x² < 9
x₁ = - 3
x₂ = 3
x ∈ (- 3; 3)