Найдите корень tgx + корень ctgx если tgx+ctgx=a (a>0) Заранее спасибо.

Question

Найдите корень tgx + корень ctgx если tgx+ctgx=a (a>0) Заранее спасибо.

Answer 1

tg x + ctg x = (sqrt(tg x) + sqrt(ctg x))^2 - 2*sqrt(tg x * ctg x)= (sqrt(tg x) + sqrt(ctg x))^2 - 2 = a

(sqrt(tg x) + sqrt(ctg x))^2 = a+2

sqrt(tg x) + sqrt(ctg x) = sqrt(a+2)