Прямая МN касается окружности с центром в точке О,M-точка касания. Угол MNO=30°.А радиус...

Question

Прямая МN касается окружности с центром в точке О,M-точка касания. Угол MNO=30°.А радиус окружности равен 5 см.
MNиNK- отрезки касательных к окружности с центром в точке О.УголMNK=90°. Найдите радиус окружности, если ON=2корень из 2 см.
помогите пожалуйста решить!!!!

Comments

эТО ЧТО, ДВЕ ЗАДАЧИ? тОГДА ГДЕ ВОПРОС К 1-ОЙ?

---

да две задачи к первой вопрос найти No

Answer 1

1)
Т.к угол MNO=30. а треуг MNO - прямоуг, то МО лежит против угла 30 град и значит NO, как гипотенуза  в 2 раза больше катета, лежащего против 30 град. NO=10
2)
MN = NK как касательные из одной внешней точки окружности
Треуг MNO=треуг NOK. Угол MNK=90 ⇒ По теореме Пифагора r²+r²=(2√2)²   2r²=2*4     r²=4    r=2