Гиа. 2 часть. помогите с уравнением

Question

Гиа. 2 часть. помогите с уравнением

---

Comments

Я бы перенесла выражение из левой части в правую. Вынесла общий множитель за скобку, получила неравенство (х-1)(х-1-корень из 2) И решала методом интервалов. Получу ответ (1;1+корень из 2)

Answer 1

Это обыкновенное квадратное неравенство, которое решается вполне стандартными методами. Но можно поступить и так. Обозначим x - 1 за t(это выражение повторяется). Тогда
t^2 < sqrt2 * t
t^2 - sqrt2 * t < 0
t(t - sqrt2) < 0
Решением этого неравенства служит (0;sqrt2). Возвращаясь к x, получаем:
       0 < x-1 < sqrt2
           1  < x < 1 + sqrt2
Это ответ.

Примечание: sqrt - квадратный корень

Answer 2

..............................................................

---

Comments

Я вот только не знаю, в 9 классе знают ли метод интервалов. Пожалуй, Kulakca предложил более реальный способ,чем мы с вами