Помогите решить задачу. Помимо ответа еще нужно и само решение. Рыбнадзорный катер...

0 голосов
156 просмотров

Помогите решить задачу. Помимо ответа еще нужно и само решение.
Рыбнадзорный катер патрулирует участок вдоль берега реки длиной 180 км. Против течения реки он проплывает этот участок за время, на 1 час больше, чем по течению реки. Определите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 19 км/ч

Алгебра (41 баллов) | 156 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть скорость течения реки -  Х км/ч,
______________________________________________
                                S                  V                 t
___________________________________________
по течению реки     180          19+Х          180/(19+Х )
___________________________________________
против течения       180          19-Х           180/(19-Х )     
______________________________________________

и по условию    t по теч.  меньше чем  t против теч.  на  1 час, т.е.

 \frac{180}{19-x} - \frac{180}{} = 1 \\ \frac{180(19+x) - 180(19-x) }{(19-x)(19+x)} = 1 \\ \frac{180*19+180x - 180*19+ 180x }{19^{2} -x^{2}} = 1 \\ \frac{360x }{19^{2} -x^{2}} = 1 \\ 360x = 361 -x^{2} \\ x^{2} + 360x - 361 =0 \\
По теореме Виета
x_{1} + x_{2} = -360 \\ x_{1} x_{2} = -361 \\ = \ \textgreater \ x_{1} = -360; x_{2} = 1 \\

Ответ:   скорость течения реки 1 км/ч.

(18.9k баллов)
Похожие задачи