Два баллона вместимостью 6 и 4 л при температуре 20˚С заполнены водородом при давлении...

Question

Два баллона вместимостью 6 и 4 л при температуре 20˚С заполнены водородом при давлении 300 кПа и азотом при давлении 500 кПа. В баллонах после их соединения образовалась механическая смесь газов с той же температурой. Определите давление смеси и ее плотность.

Answer 1

смесь газов с той же температурой.

процесс изотермический

Т =20 С = (20+273) = 293 К

V1=6л

V2=4л

V=4+6=10л

Pв1=300 кПа

Ра1=500 кПа

R= 8.31 Дж/моль*К

µ1 = 0.002 кг/моль

µ2 = 0.014 кг/моль

--------------------

P  - ?  давление смеси

Þ - ?   плотность смеси

 

РЕШЕНИЕ

водород

Pв1*V1 = Pв2*V

Рв2 =  Pв1*V1 / V =300 кПа* 6л /10л=180 кПа

азот

Pа1*V2 = Pа2*V

Ра2 =  Pа1*V2 / V =500 кПа* 4л /10л=200 кПа

По закону Дальтона о суммарном давлении газа

P=Рв2+Ра2=180+200=380 кПа

 

масса водорода mв = Pв1*V1*µ1/RT

масса азота         mа =Pа1*V2*µ2/RT

масса смеси  M=mв+mа = 1/RT (Pв1*V1*µ1 +Pа1*V2*µ2)

плотность смеси   Þ=M / V =1/RTV (Pв1*V1*µ1 +Pа1*V2*µ2)

Þ =1/(8.31*293*10*10^-3) (300*10^3*6*10^-3*0.002 +500*10^3*4*10^-3*0.014)=1.298 кг/м3

ОТВЕТ

давление  380 кПа

плотность  1.298 кг/м3 = 1.3 кг/м3