СРОЧНО Хорды AB и CD пересекаются в точке E.Угол AEC=154 градуса, а дуга CB составляет...

0 голосов
110 просмотров

СРОЧНО
Хорды AB и CD пересекаются в точке E.Угол AEC=154 градуса, а дуга CB составляет 30% дуги AD.Найти дуги CB и AD.
Помогите пожалуйста, желательно с объяснением


Геометрия (49 баллов) | 110 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∠АЕС и ∠ВЕС - смежные, значит ∠ВЕС=180-∠АЕС=180-154=26°
 Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами, т.е.
∠ВЕС=(дуга СВ+дуга АД)/2
По условию дуга СВ=0,3*дуга АД
Подставляем:
26=(0,3*дуга АД+дуга АД)/2
1,3*дуга АД=2*26
дуга АД=52/1,3=40°
дуга СВ=0,3*40=12°

(101k баллов)