это неравенство решается методом интервалов.
нужно найти корни и отметить их на числовой прямой.
1. корни числителя: 7-4х=0; -4х=-7; х=7\4; х=
1 3\4
2. корни знаменателя: х-8=0; х=
8
- корни числителя всегда обозначаются выколотой точкой, т.к. не входят в решение.
- точка корня знаменателя закрашена, т.к. неравенство нестрогое (
)
- знаки + или - ставятся справа налево, в зависимости от того, какого знака неравенство, если подставить вместо Х число больше большего корня.
мы подставим 10.
7-4*10=7-40=
-33
10-8=
2
в результате знак
-, т.к. "минус делить на плюс будет минус". значит правый знак
-
дальше знаки чередуются.
Знак неравенства
меньше или равно поэтому мы выбираем
- (штриховка)
ОТВЕТ: х ∈ (- ∞; 1 3\4], (8; + ∞)
