Скажите, правильно ли будет в задании "Упростить выражение 4√2 - 3√8 + 2√32 и в ответе...

Question

Скажите, правильно ли будет в задании "Упростить выражение 4√2 - 3√8 + 2√32 и в ответе записать квадрат результата" Все выражение взять в скобки и возвести в квадрат, числа перед корнем умножить сами на себя, корень исчезнет и просто вычесть результат и возвести в квадрат? Можете ответить? Если нет, то как правильно?

Answer 1

Нет, неправильно. Упростить выражение - это значит, придумать более простую запись, но само выражение должно остаться таким, какое есть.
То есть формально правильно, своим способом ты получишь тоже самое, но намного более сложным способом.
В данном случае нужно вынести за скобки √2.
4√2 - 3*2√2 + 2*4√2 = 4√2 - 6√2 + 8√2 = 6√2
Квадрат результата: 36*2 = 72.
Вот и всё.

Comments

а можно как то пошагово сделать? А то не совсем ясно.

---

√8 = √(4*2) = √4*√2 = 2√2; √32 = √(16*2) = √16*√2 = 4√2.

---

Остальное понятно, просто складываем коэффициенты при √2