Дан треугольник АВС со сторонами АВ = 9, ВС = 6 и АС = 5.Через сторону АС проведена...

0 голосов
23 просмотров

Дан треугольник АВС со сторонами АВ = 9, ВС = 6 и АС = 5.Через сторону АС проведена плоскость β, что образует с плоскостью этого треугольника угол 45 ⁰. Найдите расстояние от точки В к плоскости β.


Геометрия (7.0k баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из ΔBHD  (H -основание перп. из B на плоскость β ,   d =BD* 1/√2 ;   BD -высота ΔABC.
S(ABC) =(1/2)*AC*BD  ⇒ BD =2*S(ABC)/AC =|| формула Герона || =2*(√(10*1*4*5)) /5=2*10(√2)/5 =4√2.
d =(4√2)/√2 =4.

(181k баллов)