В треугольнике ABC AB=BC, AC=8, точка E лежит ** стороне BC, причём BE=EC. Точка E делит...

0 голосов
34 просмотров

В треугольнике ABC AB=BC, AC=8, точка E лежит на стороне BC, причём BE=EC. Точка E делит периметр треугольника ABC (считая от вершины A) на две части, из которых одна больше другой на 2. Найти AB.


Геометрия (63 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из условия понятно, что треугольник равнобедренный. Допустим, что сторона АВ=Х, тогда и ВС=Х. Зная, что точка Е делит сторону ВС пополам,можем сказать, что ВЕ=ЕС=Х:2

Периметр первой части треугольника АВЕ=Х+\frac{x}{2}
Периметр второй части треугольника  АСЕ=8+\frac{x}{2}
Зная, что одна часть на 2 больше другой, составим уравнение
2+(х+\frac{x}{2})=\frac{x}{2}+8
х=8-2
х=6 это наша сторона АВ
Ответ: 6

(5.0k баллов)
0

а откуда мы знаем, что т. Е делит сторону ВС пополам?

0

ой, всё. извините

0

по моему, тут есть второе решение(если АВЕ больше АСЕ). Тогда ответ - 10