определите количество корней уравнения из отрезка [-pi;pi] (cosx-1)(ctg(2x+pi/4)-1)=0
(cosx-1)(ctg(2x+pi/4)-1)=0
1)cosx-1=0
cosx=1
x=2pik . k=z
2)ctg(2x+pi/4)-1=0
2x+pi/4=t
ctgt=1
t=pi/4+pik . k=z
2x+pi/4=pi/4+pik
x=pik/2
Найдем корни на данном отрезке.[-pi;pi]:
x=-pi
x=-pi/2
x=0
x=pi/2
x=pi
Ответ:5