Решить уравнения: 1. sin3x-4=-5 2. cos2x+4=-1/25 3. 4cos2x+16sin2x-11=0

0 голосов
46 просмотров

Решить уравнения:
1. sin3x-4=-5
2. cos2x+4=-1/25
3. 4cos2x+16sin2x-11=0


Математика (106 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)sin3x= - 1, 3х= - пи/2+2пиN, х= - пи/6+ 2пиN/3
2)cos2x= - 4 целых и 1/25, решений нет , т.к косинус принимает значения от -1 до1
3)  заменим косинус 2а и синус2а через тангенс половинного угла, т.е через tga, обозначим tga =m, получим ур-е: 4(1-m^2)/(1+m^2) +16(2m/(1+m^2)-11=0
получим квад. ур-е 15m^2-32m+7=0, решив его, находим корни m=(16+_r квад. корень из151) /15  ,т.е такие значения принимает tgx, откуда х= арк тангенс этих чисел плюс пиN

(1.5k баллов)