Площади трёх граней параллелепипеда равны 54 см( в квадрате), 36см(в квадрате), 24см(в...

Question

Площади трёх граней параллелепипеда равны 54 см( в квадрате), 36см(в квадрате), 24см(в квадрате) Найдите объем этого параллелепипеда

Answer 1

Пусть стороны основания = a и b, высота h. По данным 
1)а*b=54 
2)a*h=36 
3)b*h=24
Делим второе уравнение на третье
a/b=36/24=3/2 
a=3b/2. 
Подставим в первое уравнение
b*3b/2=54 
3b^2=108. 
b^2=36
b=+-6
Отрицательным быть не может значит
b=6

Из 1) а=54:b=54:6=9 
Из 2) h=36:a=36:9=4
V=6*9*4=216 см^3