ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА Сумма тринадцати членов арифметической прогрессии равна 78, а шестнадцати 144. Найти сумму 40 членов этой прогрессии.
S(13) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2a1 + 12d)*13/2 = (a1 + 6d)*13 = 78 S(16) = (2a1 + 15d)*16/2 = (2a1 + 15d)*8 = 144 Получаем систему { a1 + 6d = 6 { 2a1 + 15d = 18 Умножаем 1 уравнение на -2 { -2a1 - 12d = -12 { 2a1 + 15d = 18 Складываем уравнения 3d = 6; d = 2 a1 = 6 - 6d = 6 - 12 = -6 Сумма 40 членов S(40) = (2a1 + 39d)*40/2 = (-2*6 + 39*2)*20 = 66*20 = 1320