1. Сократите дробь: 2n-4 √mn+2m/ 5 √m- 5 √n 2. Одна сторона прямоугольника ** 6 см...

Question

1. Сократите дробь: 2n-4 √mn+2m/ 5 √m- 5 √n

2. Одна сторона прямоугольника на 6 см больше другой , а диагональ равна √68 см. Найдите площадь прямоугольника . Периметр прямоугольного треугольника 60 м, а гипотенуза 25 м. Найдите катеты.

( Распишите на столько подробно, на сколько это возможно пожалуйста :з )


20 Балов решите а!!

Answer 1

1) отдельно числитель:
2(n -2√m·√n + n) = 2(√m - √n)²
    теперь знаменатель:
5(√m - √n)
теперь видно, что дробь можно сократить на (√m - √n)
Ответ: 2(√m - √n)/5
2)  ширина = х
    длина = х + 6
По т Пифагора   (√68)² = х² + (х + 6)²
                           68 = х² + х² + 12х + 36
                           2х² + 12х - 32 = 0
                           х² + 6х - 16 = 0 
                           По т. Виета 
                       х1 = - 8( не подходит по условию задачи)
                       х2 = 2(см) - ширина
    2 + 6 = 8(см) - длина
 S = 2·8 = 16(cм²)     
3) 60 - 25 = 35 (cм) - это сумма катетов
Один катет = х
второй катет = 35 - х
т. Пифагора : с² = а² + b²
                     25² = x² + (35 - x)²
                     625 = x² + 1225 - 70 x + x²
                    2x² - 70 x + 600 = 0
                     x = (35+-√(1225 -1200))/2 =( 35 +-5)/2
х1 = 20          х2 = 15
Ответ катеты 20 см и 15 см